Altoparlanti e segnali impulsivi

Premessa e base teorica delle misure

Ho proseguito la ricerca sul comportamento dei sistemi reflex iniziata in "Altoparlanti e Impulsi", puntando l'attenzione su quell'area che il sistema ottico non è in grado di analizzare, e precisamente il comportamento del condotto.

Per questa indagine è giocoforza usare il metodo acustico e, dato che una misura acustica del comportamento del condotto è necessariamente fatta a frequenze sotto i 100 Hz è necessario effettuare una misura “in campo vicino”.

La misura “in campo vicino” si effettua ponendo il microfono a pochi millimetri dall'oggetto da misurare: in questo modo l'influenza dell'ambiente, cioè delle riflessioni, è esclusa dalla misura in quanto il livello delle riflessioni stesse è enormemente più basso del livello del segnale diretto, quindi assolutamente trascurabile.

Nulla di nuovo sotto il sole, la teoria della misura “in campo vicino” (o “near-field”) è stata presentata da D.B. Keele alla Convention dell'AES nel maggio del 1973.
Questo metodo risulta più semplice di quello presentato da R.H. Small nel 1971, basato sulla misura della pressione acustica all'interno del box, seguita da una doppia differenziazione del segnale rilevato: nella sua relazione Small dimostra che il segnale risultante coincide con la pressione acustica misurata a distanza in ambiente infinito.

Entrambi i metodi sono stati proposti in quanto la realizzazione di una camera anecoica che sia realmente anecoica fino a 20 Hz è nella pratica impossibile, o comunque troppo costoso.

Per un altoparlante con il diaframma di raggio a è dimostrato che per

f <  0,26 * c / a          dove c è la velocità del suono, e

d <  0,75 * a^2 / λ           dove d è la distanza del microfono dal centro del diaframma

l'onda rilevata dal microfono è un'onda piana e la pressione acustica rilevata coincide con la pressione acustica teorica in uno spazio infinito (che è l'unico ambiente veramente anecoico) con un errore massimo di 1 dB raggiunto alla frequenza limite.

Nel caso di un sistema reflex si deve porre il microfono a pochi millimetri (compatibilmente con l'escursione che si vuole misurare) dal centro della cupola per misurare l'emissione dell'altoparlante, e nel centro del condotto, a filo con la superficie del box, per misurare l'emissione del condotto.

Si integra poi la risposta sommando le due risposte.

La somma deve essere una somma vettoriale, in quanto la fase dei segnali è importante: risulta che sopra la frequenza di accordo le emissioni del diaframma e del condotto sono in fase, mentre sotto la frequenza di accordo le emissioni sono in controfase.
Inoltre la risposta del condotto deve essere “mediata” sulla superficie del condotto rispetto alla superficie del diaframma, in quanto la pressione dipende dalla superficie radiante, a parità di spostamento di volume.
Se il sistema reflex ha più condotti si misurano separatamente le risposte dei condotti e poi si sommano.

SpeakerWorkshop (solo per citare un buon prodotto software gratuito) ha una funzione dedicata alle misure in campo vicino, guida l'effettuazione delle misure e richiede la superficie del condotto, oltre ai parametri dell'altoparlante, per calcolare la risposta integrata.

Le misure

Le misure sono state eseguite sulla cassa reflex presentata in “Un semplice diffusore a due vie”, che utilizza un woofer Ciare HW 161 N.

Ho usato un programma in grado di calcolare la risposta all'impulso e la risposta al gradino a partire dalla rilevazione di un segnale vobulato (un segnale la cui frequenza viene fatta variare da un minimo ad un massimo), confrontando la rilevazione con il segnale originale.
Il programma è FuzzMeasure, su Mac; anche la Fig.1 in "Altoparlanti e Impulsi"  è stata rilevata con FuzzMeasure.

Ho poi eseguito l'analisi spettrale del segnale emesso dal woofer e dal condotto alla frequenza di 39 Hz,  frequenza di accordo, alla frequenza di 32 Hz e alla frequenza di 100 Hz.
Questa misura è stata eseguita con AudioExplorer (un analizzatore di spettro) su segnale generato da AudioTest (un generatore di segnale), sempre su Mac.

Risposta al gradino

In Fig.1 la schermata completa di FuzzMeasure, che mostra entrambe le misure: Misura 1 in giallo la risposta del condotto, Misura 2 in viola la risposta del woofer.

Fig.1: risposta in frequenza e all'impulso della cassa reflex

Le misure non sono mediate sulle superficie emittenti, in quanto non mi interessava eseguire la somma.
Nella parte superiore la risposta in frequenza, misurata, nella parte inferiore la risposta all'impulso, calcolata.
FuzzMeasure è in grado di calcolare, fra le varie risposte, sia la risposta all'impulso sia la risposta al gradino.

Fig. 2: risposta all'impulso del condotto reflex

In Fig.2 vediamo la risposta all'impulso del condotto: è chiara, ma la risposta al gradino, in Fig.3, è analizzabile con migliore dettaglio, quindi userò le risposte al gradino per proseguire l'analisi: in Fig.3 quella del condotto e in Fig.4 quella del Woofer.

Fig.3: risposta al gradino del condotto reflex

Fig.4: risposta al gradino del woofer

I tempi iniziali del gradino sembrano “strani” in quanto FuzzMeasure è un software nato per misure acustiche in ambiente, quindi non calcola correttamente per distanze temporali fra il segnale originale (generato da FuzzMeasure) e segnale rilevato che corrispondono a distanze troppo piccole fra microfono e sorgente.
Ho verificato che per una distanza superiore a circa 25 cm il calcolo del ritardo iniziale è corretto, in ogni caso, a parte il ritardo iniziale, l'evoluzione successiva è corretta.
La prima cosa che appare evidente è che l'emissione del condotto è sensibile fino a 100 ms dopo la fine dello stimolo e l'emissione del woofer è sensibile fino a circa 70 ms dopo la fine dello stimolo: quest'ultima è coerente con la misura effettuata con metodo ottico, in "Altoparlanti e Impulsi", Figg.11 e 12.

Nelle risposte ho evidenziato i tempi corrispondenti ai massimi ed ai minimi: la distanza fra due massimi o due minimi corrisponde ad un periodo di oscillazione, dal periodo è facile calcolare la frequenza.

Le frequenze sono il secondo aspetto rilevante di questa analisi.

Il primo periodo completo e stabile della risposta del woofer (Fig.4), fra 345,8 e 358,89 ms, indica un periodo di 13 ms, corrispondenti a 76 Hz; il secondo periodo fra 351,9 e 370,05 indica un periodo di 18 ms che corrispondono a 55 Hz, i periodi successivi si stabilizzano attorno ai 39 Hz.

39 Hz è la frequenza che corrisponde al minimo della risposta del woofer, in Fig.1, e corrisponde all'accordo del reflex, 76 Hz è circa la frequenza corrispondente al secondo picco di impedenza del sistema, la cosiddetta FH.

Quindi alla cessazione dello stimolo il woofer emette suono per 70 ms con una frequenza che parte dal secondo picco di risonanza per assestarsi sull'accordo del reflex.

Il condotto, in Fig.3, parte con un periodo a 37 Hz (27 ms fra i due minimi a 38,3 3 65,56 ms) per assestarsi attorno ai 34 Hz, per 100 ms.

L'aspetto veramente rilevante della questione non è costituito dai 100 ms, che tutto sommato sono un tempo breve rispetto a qualsiasi segnale musicale vero, ma il fatto che uno stimolo qualsiasi comporta l'emissione di suono a frequenza diversa da quella del suono originale.
Il fenomeno appare tanto più rilevante quanto più elevato è il livello.

La cassa sotto esame ha un accordo QB3N4, che è un accordo reflex abbastanza smorzato; non ho effettuato misure su un B4, ma avendo buttato nella spazzatura un box progettato con accordo B4 dopo due ore di prove, per sostituirlo con un QB3N4, non ho molti dubbi sul risultato.

Credevate che il vostro bassista stesse provando il suo nuovo fretless? Sbagliato, sta provando la sua nuova cassa.

Analisi spettrale

Ho quindi analizzato lo spettro emesso dal woofer e dal condotto a tre frequenze, 32, 39 (accordo) e 100 Hz, a basso livello, il livello tipico delle misure sugli altoparlanti, e a livello più elevato.
Il livello “basso” corrisponde a pochi milliwatt, quelli cui si misurano in genere i parametri di Thiele e Small, che sono appunto parametri per piccoli segnali.
Il livello più elevato corrisponde a circa 3 W, che per un diffusore progettato per ascolto a livello umano in ambiente di medie dimensioni, è un livello già “sostenuto”.

Un commento sull'interpretazione dei grafici di spettro: i grafici presentano il livello rilevato alle varie frequenze rispetto alla fondamentale, che è automaticamente portata a 0 dB.
Nei grafici quindi oltre alla fondamentale e ai picchi corrispondenti ai prodotti di distorsione si vede un “fondo” costituito dal rumore, dato che la misura è acustica.

Quindi un fondo elevato significa in realtà che il livello della fondamentale è basso.

Nelle Figure da 5 a 10 le risposte del condotto a 32 Hz, livello basso e alto, quindi a 39 Hz e a 100 Hz.

Fig.5: condotto a 32 Hz, basso livello

Fig.6: condotto a 32 Hz, livello elevato

Fig.7: condotto a 39 Hz, basso livello

Fig.8: condotto a 39 Hz, livello elevato

Fig.9: condotto a 100 Hz, basso livello

Fig.10: condotto a 100 Hz, livello elevato

Nelle Figure da 11 a 16 le risposte del woofer a 32 Hz, livello basso e alto, quindi a 39 Hz e a 100 Hz.

Fig.11: woofer a 32 Hz, basso livello

Fig.12: woofer a 32 Hz, livello elevato

Fig.13: woofer a 39 Hz, basso livello

Fig.14: woofer a 39 Hz, livello elevato

Fig.15: woofer a 100 Hz, basso livello

Fig.16: woofer a 100 Hz, livello elevato

Dalle figure 7 e 13 (misure a basso livello) appare evidente una cosa già nota, ad ulteriore conferma di quanto appare dalla Fig.1: in un reflex alla frequenza di accordo l'emissione avviene essenzialmente dal condotto in quanto la risonanza presenta una impedenza acustica elevata verso il woofer, la cui escursione tende a zero a quella frequenza.
 
In Fig.7, risposta del condotto alla frequenza di accordo, si vede che il fondo di rumore è molto basso rispetto alla fondamentale e c'è qualche residuo di distorsione, comunque basso.
In Fig.13, risposta del woofer alla frequenza di accordo, si vede che il fondo è molto alto rispetto alla fondamentale, significa in realtà che l'emissione del woofer è molto bassa.

In Fig.14,  risposta del woofer alla frequenza di accordo a livello elevato, si vede che l'emissione, per quanto aumentata, è comunque ridotta e con distorsione non alta, mentre in Fig.8,  risposta del condotto alla frequenza di accordo a livello elevato, appare il vero punto debole di un reflex: ad alto  livello la distorsione prodotta dal condotto cresce più che proporzionalmente al livello, e i prodotti di distorsione sono di ordine elevato.
La turbolenza si fa sentire e cresce esponenzialmente con il livello sonoro.

Questo effetto potrebbe essere ridotto aumentando la sezione del condotto, ma ciò comporterebbe aumentare anche la lunghezza in misura notevole, e ciò potrebbe essere non compatibile con le dimensioni fisiche della cassa.
Il condotto potrebbe avere le estremità, verso l'interno e verso l'esterno della cassa, rastremate con un profilo esponenziale, complicando in misura molto sostanziosa la costruzione del condotto stesso.
La turbolenza rimane comunque il problema dei sistemi a condotto, e non è possibile eliminarla del tutto.

Le altre Figure mostrano un andamento tutto sommato regolare sia come livello che come distorsione, che ovviamente aumenta con il livello ma non così in misura sensibile come alla frequenza di accordo.

Considerazioni finali

Ovviamente le casse reflex continueranno ad essere prodotte, per tutta una serie di validi motivi.

Innanzitutto l'estensione verso il basso della risposta non è ottenibile con altri sistemi con efficacia pari.

L'estensione verso il basso aumenta comunque l'efficienza globale del sistema (non la sensibilità globale, ovviamente, che è determinata essenzialmente dall'altoparlante utilizzato, almeno per i sistemi a radiazione diretta).

La diminuzione dell'escursione del woofer nell'intorno della frequenza di accordo consente una migliore tenuta in potenza nei sistemi dedicati alla diffusione a basse frequenze ed alte potenze.

Nel programma musicale che non sia hard rock, metal, disco o generi simili il contenuto a frequenze bassissime non è elevato, ed in quei generi, con le tecniche di registrazione e soprattutto mixaggio e mastering attuali la distorsione è il minore dei problemi.

La musica per organo è un caso a parte, in quanto i 16 Hz del pedale sono difficilmente riproducibili con qualsiasi sistema, sicuramente non con una cassa chiusa, comunque in un normale o anche ampio ambiente domestico sono poco percepibili, e comunque nella riproduzione della musica d'organo la risposta ai transitori non è una caratteristica qualificante.