Le Affinità Elettive

ovvero l'accoppiamento fra amplificatori e altoparlanti.

Altra pausa di riflessione, cioè parafrasando un noto detto: prima di accendere il saldatore (o attaccare la sega, il trapano ecc.) assicurarsi che il cervello sia ben acceso e sveglio.

Anzi, prima ancora di avviare i programmi di simulazione assicurarsi di aver ben compreso che cosa si sta andando a simulare.
Poi, i programmi di simulazione ti risparmiano un sacco di lavoro, fanno egregiamente il “lavoro sporco”, quindi si debbono usare ma, esattamente come quando ci si appresta a fare una serie di misure, ci vuole una strategia.

Su che cosa voglio chiarirmi le idee stavolta prima di attivare i ferri del mestiere?

Si è sempre detto che l'impedenza di uscita degli amplificatori a valvole rende difficile l'accoppiamento con gli altoparlanti, ed è esperienza comune dei musicisti che una cassa suona in un modo se collegata ad un amplificatore a valvole ed in altro modo se collegata ad un amplificatore a stato solido; può suonare meglio o peggio, ma sicuramente suona in modo diverso.

Sì, ma quanto vale questa impedenza di uscita? E quanto influisce sul comportamento delle casse?

Come sempre credo che si debba quantificare per capire: ormai sapete che non sono un “mistico” dell'HiFi, e sono assolutamente convinto che ci sia una spiegazione razionale per (quasi) tutto, anche se sono altrettanto convinto che non siamo in grado di misurare tutto quello che sentiamo, vuoi perché non abbiamo ancora gli strumenti adeguati, vuoi soprattutto perché non abbiamo i modelli teorici adeguati, e se non c'è una buona teoria sotto, non si sa cosa misurare.

In altre parole, fintanto che il discorso resta qualitativo, non quantificato, il problema non è, non dico risolto, ma nemmeno affrontato.
Non sto certo affermando che un discorso solo qualitativo sia errato o che le misure valgono comunque più dell'ascolto, affermo però che un discorso qualitativo non ci può fornire nessuna guida, nessuno strumento nella progettazione; e quando parlo di progettazione intendo dire: fissare obiettivi raggiungibili e impiegare i mezzi teorici e tecnologici con cognizione di causa per non procedere a caso.

Certo, affrontare il problema “misure” con un approccio sperimentale in senso stretto non è praticabile, in questo caso bisognerebbe avere a disposizione almeno cinque amplificatori di tipologia diversa e altrettante casse, anche esse di concezione diversa.
Cosa decisamente non di tutti i giorni.

Fortunatamente ciò che "voglio" valutare è "solo" l'impedenza di uscita di varie tipologie di amplificatori e la risposta alle basse frequenze delle casse, in funzione dei risultati ottenuti dalle “misure” sugli amplificatori.
La risposta alle alte frequenze delle casse non ci interessa molto, perché se è necessario linearizzare la curva dell'impedenza di un altoparlante alle alte frequenze, ciò non è assolutamente difficile e soprattutto non ha controindicazioni, mentre linearizzare la curva di impedenza di un bass reflex nella zona dell'accordo oltre ad essere complicato e costoso non so che risultati avrebbe e non ho voglia di pensarci.
In fin dei conti mi interessa capire che conseguenze può avere una “scarsa affinità elettiva” fra un amplificatore “normale” ed una cassa “normale”.
“normali” significa progettati indipendentemente l'uno dall'altra, come succede nella maggior parte dei casi.

Non sempre, ai bei tempi chi sapeva il fatto suo operava diversamente: c'è un magnifico esempio nel Fender Bassman Blackface – 1964 / 1967 – che aveva una cassa dedicata con due eccellenti altoparlanti JBL E-120 progettata per rendere al meglio proprio con quel tipo di amplificatore (basta fare un po' di reverse engineering su entrambi per rendersene conto, ma questa è una considerazione che sarà più chiara alla fine del discorso completo).

Fortunatamente per questo tipo di valutazioni i simulatori danno risultati assolutamente attendibili, quindi le “misure” le ho “effettuate” in modo virtuale usando MicroCap8 e BASS-PC.
Se anche avessi usato Orcad o P-spice sarebbe stato lo stesso, con i simulatori basati su spice ciò che conta è il modello dei componenti, tanto il motore è sempre lo stesso, e se per gli altoparlanti avessi usato AFW non sarebbe cambiato molto, entrambi nascono dal lavoro iniziato da Giussani e portato su Win da Matterazzo (gli amanti di WinIsd non me ne vogliano, ma che ci faccio con un simulatore che non calcola MIL, MOL, impedenza ecc con e senza assorbente, con diversi Ql e in cui non posso scegliere il tipo di allineamento – QB3, B4, C4 ?).

Dico che i risultati sono attendibili in quanto comunque le tolleranze costruttive di valvole ed altoparlanti sono ampiamente superiori al 10 – 20 %, e non credo proprio che i fabbricanti di casse le progettino e realizzino una per una dopo aver misurato i parametri del singolo altoparlante che vi monteranno, e per quanto riguarda le valvole, la linearità decisamente ottimistica dei modelli spice non ha comunque influenza sull'impedenza di uscita e per quanto riguarda la tolleranza sul guadagno, una variazione del 10% nell'impedenza di uscita ha un risultato trascurabile sul risultato finale.

Un discorso diverso si dovrebbe fare se si volesse eseguire la simulazione della distorsione, sia perché i modelli spice sono decisamente ottimistici in quest'area sia soprattutto perché in questo caso una linearità diversa anche di poco e un diverso guadagno fra dispositivi accoppiati (le mie “misure” hanno per oggetto solo le topologie Push Pull) hanno un impatto pesante sia sulla entità che sulla composizione della distorsione stessa: in questo caso il simulatore può essere una buona guida, ma sono necessari prima una riflessione teorica sui modelli dei dispositivi e anche sul modello teorico, nel caso si utilizzi, della controreazione, e poi delle misure non virtuali molto accurate e decisamente laboriose.

Quindi nel seguito parlerò di misure intendendo simulazioni senza ulteriori specificazioni.

Concretamente, cosa intendo misurare:

dal lato amplificazione, l'impedenza di uscita dei classici circuiti di potenza Push Pull, sia del tipo usato negli strumenti musicali (PP di pentodi o tetrodi, con controreazione) sia del tipo usato in HiFi (PP di triodi senza controreazione ed un circuito classico con pentodi (o tetrodi) a fascio e controreazione)

dal lato casse, il comportamento di una cassa “normale” (nel senso detto prima) male accoppiata e il progetto di una cassa in funzione dell'accoppiamento.

Le misure sugli amplificatori

Come si misura l'impedenza di uscita di un amplificatore: MicroCap8 dispone di una funzione detta Transfer Function che dovrebbe dare anche l'impedenza di uscita del circuito sotto simulazione; forse non ho capito come funziona, forse serve a tutt'altro, comunque non sono riuscito ad ottenere con quel metodo risultati dotati di senso (deve essere un po' come il componente “trasformatore” che si comporta come un trasformatore reale in modo molto approssimativo).
Pertanto ho proceduto esattamente come avrei proceduto con generatore di segnali ed oscilloscopio: ho misurato l'uscita su due carichi diversi (8 e 12 ohm, tutti i circuiti sono dimensionati per una impedenza di carico ottimale di 8 ohm) poi ho applicato la legge di Ohm, utilizzando come riferimento lo schema di principio a destra:            


Vl   =    Vg * Rl /  (Rg + Rl)      


ai due casi con Rl diversa.

Ne esce un sistema di primo grado, due equazioni con due incognite – Vg e Rg – che risolto con uno qualsiasi dei metodi standard di soluzione dei sistemi di equazioni permette di ricavare Rg; ovviamente Vg non ci interessa (sarebbe la tensione di uscita senza carico, cioè con Rl infinita, ma non è igienico far lavorare senza carico un amplificatore a valvole con trasformatore di uscita).

Per i circuiti PP a triodi il risultato calcolato coincide perfettamente con quanto calcolato da PushPull Designer di John Broskie (www.tubecad.com), e ciò mi conforta nella correttezza del metodo.


Gli schemi utilizzati per le simulazioni sono “essenziali”, nel senso che sono sfrondati da tutti gli ammennicoli che non hanno influenza significativa, almeno a questo livello di analisi e per gli scopi che mi propongo,  sul comportamento degli amplificatori: parlo della polarizzazione delle valvole finali, dell'alimentazione ecc.

Nell'uso dei simulatori, di qualsiasi genere, non ha senso inserire proprio tutti gli elementi del circuito reale, quali ad esempio dei circuiti di polarizzazione delle valvole, dei condensatori di filtro dell'alimentazione ecc, mentre invece bisogna assolutamente inserire i componenti "virtuali" che i componenti del simulatore non comprendono e che possono influire pesantemente sulle prestazioni che stiamo valutando: parlo ad esempio delle induttanze e capacità disperse e delle resistenze degli avvolgimenti dei trasformatori di uscita.

Il fatto che i circuiti usati nelle simulazioni siano “essenziali” non significa che siano di fantasia o puramente di principio: sono comunque schemi ricavati da sistemi reali, a cui mancano solo i componenti inessenziali allo studio delle caratteristiche che mi interessano.

Il primo circuito analizzato è quello di Fig 2, lo schema più classico degli amplificatori per strumenti musicali.



Fig. 2 classico amplificatore Push Pull per chitarra o basso

Perché il più classico?
Perché, a parte le valvole di potenza, che possono essere EL34 piuttosto che 6L6 o 6550, in coppie, quartetti, ecc., questo è esattamente lo schema base di: Ampeg V7, Marshall 1959 Superlead, Marshall 1987, Marshall 2500SL, Marshall JCM800 e Marshall JCM800Bass, Traynor YBA-1A, Fender Bassman 5F6-A ecc, mentre il Fender Bassman AA864, Bassman AB165, Bassman 100 e 135 (questi ultimi dell'era CBS) e  il Sound City 100B e 120m4 usano la 12AT7 nell'invertitore; giusto per fare alcuni esempi.

Altri schemi, di potenza più elevata, di principio sono uguali, anche se ovviamente usano fra l'invertitore e le valvole finali (in genere quartetti o sestetti o ottetti di 6550, o dozzina di 6L6) un inseguitore catodico, perché la povera 12AX7 ha già difficoltà a pilotare una sola 6550 con bias fisso.
Ma, trattandosi di pentodi che isolano molto bene la griglia dalla placca, la presenza dell'inseguitore catodico non ha alcun effetto sull'impedenza di uscita dello stadio finale.

Uno stadio così concepito risulta avere una controreazione di circa 6 dB, è assolutamente stabile su qualsiasi carico ed ha una impedenza di uscita di.... 13 ohm (un ohm più, un ohm meno a seconda del tipo di valvola utilizzato).

Vediamo cosa succede con uno schema con la stessa struttura, cioè costituito da un inverter seguito dalle finali, ma in configurazione di tipo ultralineare.
L'ultralineare è al 43%, valore classico per molti trasformatori di uscita; gli schemi sono quelli di Fig. 3, con EL34 e Fig. 4 con 6550.



Fig. 3: amplificatore Push Pull Ultralineare con EL34 (6CA7)




Fig. 4: amplificatore Push Pull Ultralineare con 6550


Le impedenze di uscita sono molto simili, e nettamente più basse del caso precedente: 2,57 ohm nel caso delle EL34 e 2,38 ohm nel caso delle 6550 (nota 1).

A cosa è dovuta questa drastica diminuzione dell'impedenza di uscita?




Basta tener presente che il rapporto di trasformazione del Trasformatore di uscita è molto simile, e consultare le curve caratteristiche delle valvole.





Ad esempio per la KT88, sostanzialmente uguale alla 6550, la Rp nella configurazione a pentodo è pari a circa 12 kohm, in configurazione triodo è tipicamente di 670 ohm, mentre in configurazione ultralineare si può valutare attorno ai 1400 ohm, come si può dedurre dalle curve caratteristiche a destra.











In Fig. 6 vediamo invece un ultralineare, ma in uno schema più classico in HiFi, con uno stadio amplificatore in più; il circuito usa la 6SN7 che ha un guadagno più basso, ma lo stadio in più consente un guadagno ad anello aperto più alto e quindi un fattore di controreazione più elevato.



Fig. 6: Push Pull Ultralineare in un classico schema HiFi


In questo caso abbiamo un fattore di controreazione di 11 dB, che ci porta ad una impedenza di uscita di 0,98 ohm, un valore veramente basso.
L'uso della 6SN7 ci dà anche prestazioni eccellenti dal lato della distorsione, questo tipo di schema è infatti veramente molto diffuso in HiFi.

Invece la perdita di potenza che consegue dalla circuitazione ultralineare fa sì che questo tipo di circuito non sia affatto utilizzato nel settore dell'amplificazione musicale.

Passiamo ora ad una topologia completamente diversa: triodi in Classa A senza controreazione.

In questo caso gli schemi sono veramente di principio, manca tutta la parte di polarizzazione e bilanciamento delle valvole, che ai nostri fini è comunque irrilevante.
I trasformatori sono tratti dal catalogo (e specifiche tecniche) Lundahl, nella simulazione sono presenti anche le resistenze degli avvolgimenti.

 


In Fig 7  (sopra)  un PP di 6AS7: sembra uno degli schemi di Mr. Imai; il risultato è apprezzabile: 2,8 ohm senza controreazione; d'altra parte la 6AS7 ha una resistenza di placca veramente bassa ed il rapporto di trasformazione del trasformatore di uscita è elevato.



La Fig. 8 è un PP di 300B: risultano 5 ohm, si sconta la resistenza di placca più alta della 300B ed il rapporto di trasformazione più basso.

Come si vede, abbiamo valori molto diversi, fra il più alto e il più basso c'è più di un intero ordine di grandezza, ma soprattutto sono valori alti in assoluto, siamo ben lontani dai valori cui ci hanno abituato gli amplificatori a stato solido, che in genere, grazie ad un fattore di controreazione elevato non superano il decimo di ohm.


Altoparlanti

A questo punto, dando (quasi) per assodato che i progettisti di casse commerciali progettano considerando che vengano alimentate da generatori a tensione costante (cioè con impedenza di uscita nulla) per prima cosa vediamo come si comporta una teorica cassa progettata in modo tradizionale quando pilotata da un amplificatore che ideale non è.

Il primo esempio è quello di un reflex QB3n4 basato sul PW328: in Fig. 9 le caratteristiche di progetto, con una resistenza di uscita di 0,1 ohm, in Fig. 10 le curve di risposta.

  Fig. 9 : dimensionamento di un reflex QB3n4 con altoparlante Ciare PW328



























Fig. 10: curve di risposta con resistenza di uscita dell'amplificatore pari a 0,1 ohm 





















Se piloto questa cassa con un amplificatore come quello di Fig. 2  il risultato è illustrato in Fig. 11 (nota 2).



























Fig. 11: curve di risposta con un amplificatore con impedenza di uscita di 12 ohm.

Questo succede perché la impedenza di uscita dell'amplificatore fa parte del sistema elettromeccanico totale e quindi modifica pesantemente il Qt del sistema, pertanto l'accordo del reflex, che come è noto viene calcolato in funzione del Qt del sistema, risulta totalmente fuori allineamento.










L'effetto su un reflex con allineamento C4, in Fig. 12, è molto minore, del resto  il C4 è già di suo un accordo poco smorzato.











                                                                                 Fig. 12: lo stesso amplificatore su un reflex C4


Mentre l'effetto su un B4 progettato per una impedenza di uscita di 0,1 ohm (Fig. 14) è comunque pesante (Fig. 15 con 12 ohm).






Fig. 14: risposta del reflex progettato per una impedenza di uscita 0,1 ohm

















                                                                                                 









Fig. 15: risposta del reflex di Fig. 14 quando alimentato da un amplificatore con impedenza di uscita 12 ohm















                                                                                                                 





Per questo reflex B4 anche una impedenza di uscita di 2,8 ohm produce un risultato poco entusiasmante, in Fig. 16.


















Proviamo ora a progettare, sempre per il PW328, un reflec QB3n4 in funzione dell'amplificatore di Fig. 7 (il PP con la 6AS7): in Fig. 17 i parametri di progetto ed in Fig. 18 la risposta (per paragone con le caratteristiche di Fig. 9 e Fig. 10).







Fig. 17: progetto di un reflex QB3n4 con PW328 per impedenza di uscita 2,8 ohm

























Fig. 18: risposta del reflex di Fig. 17

Rispetto alla configurazione di Fig. 9 e Fig. 10, la tenuta in potenza scende un po', ed il volume raddoppia, ma la frequenza di accordo scende da 64Hz a 45 Hz: una cassa completamente diversa, sia per le dimensioni sia per le prestazioni.









E la cassa chiusa come si comporta?

In Fig. 19 vediamo invece cosa succede con una cassa chiusa, sempre con PW328, progettata per un Qt = 0,7 con una impedenza di uscita di 0,1 ohm (curva superiore) quando pilotata da un amplificatore con inpedenza di uscita di 12 ohm (curva inferiore, la perdita di sensibilità è fittizia – vedi nota 1).

   
      Fig. 19: un PW328 in cassa chiusa pilotato da due diversi amplificatori


L'impatto è molto minore, e se comunque poco adatto ad una situazione HiFi, è invece perfettamente valido per una cassa per strumenti musicali (chitarra, basso).
È anche probabile che quell'aumento di resa nei dintorni della frequenza di risonanza sia gradito, il Qt risultante è pari a 1,11, un valore che si sposa ottimamente con la destinazione: è sempre questione di gusti, Eminence, che non è l'ultima arrivata, produce una serie completa di altoparlanti per basso con Qts maggiore di 1.


Conclusioni

La prima considerazione è che gli amanti delle valvole hanno poca libertà di scelta, e debbono stare molto attenti negli accoppiamenti.
La seconda è che le casse chiuse sono meno sensibili dei reflex all'impedenza di uscita dell'amplificatore, e comunque una impedenza non ottimale ha un effetto sicuramente non disastroso sulle prestazioni della cassa, contrariamente al caso di un reflex.

In realtà si dovrebbe tener presente sempre che amplificatore più cassa fanno parte di un sistema; ciò è tanto più vero se l'amplificatore è a valvole.

Nel caso delle valvole un circuito come quello di Fig. 6 lascia comunque ampi margini, e giustamente è un tipo di circuitazione che ha avuto molta fortuna, non solo per il fattore di smorzamento ma anche per la qualità sonora indiscussa; è solo un po' più critico dal punto di vista della stabiltà in quanto gli stadi coinvolti nell'anello di controreazione sono 3, ma un progetto accurato risolve anche questo problema.

Nel caso di amplificatori valvolari a mio parere la cassa dovrebbe essere progettata anche in funzione dell'amplificatore, e ciò è tanto più vero nel caso di amplificatori in Classe A senza controreazione.
Non ho fatto alcuna simulazione, ma si è parlato diffusamente su CHF delle configurazioni SE, magari con valvole come la 845 o la 211: in quei casi l'autore ha dato la giusta attenzione al fattore Impedenza di uscita.

Prossimamente due piccole casse progettate per una impedenza di uscita di 2,5 ohm, giusto per mettere in pratica le analisi, che non debbono restare uno sterile esercizio intellettuale.

Concludo sul serio proponendovi un vero gioiello vintage: in Fig. 20 il Fender Bassman Blackface con la sua cassa, di cui ho parlato all'inizio (purtroppo non è in mio possesso) che risale all'epoca in cui la Fender non era ancora diventata proprietà della CBS.



Nella documentazione originale vengono citati gli schemi di base AA864 e AB165: sono lotti diversi di produzione con differenze marginali nei componenti e corrispondono esattamente allo schema di Fig. 2, con la 12AT7 nell'inverter e una coppia di 6L6 come finali.
La cassa contiene altoparlanti diversi ma sempre di gran pregio; l'esemplare nella foto usa due JBL E-120 in cassa chiusa con assorbente, abbastanza ma non tanto da riempire totalmente la cassa.
Gli E-120 hanno un Qts pari a 0,19, che con l'impedenza di uscita del Bassman e il volume della cassa danno un fattore di merito totale un po' inferiore a 1: non vi racconto come il tutto suona.

Tutto questo nel 1965, prima che R. Small pubblicasse i suoi scritti sull'AES Journal, senza progettazione al computer, senza simulatore spice, senza BASS-PC o WinSid, tutto rigorosamente a mano, allora non esistevano le calcolatrici elettroniche e gli ingegneri usavano il regolo (qualcuno lo ricorda?).

Meditate, gente, meditate.



Note.
1. in realtà non posso usare la 6550 in questo schema, perché la tensione massima di griglia schermo non me lo consente, debbo usare la KT88, ma dal punto di vista dell'impedenza di uscita non cambia praticamente nulla.
Nella simulazione uso la 6550 perché il modello spice della KT88 in mio possesso è un po' troppo rozzo.

2. tenendo conto come al solito che per BASS-PC la resistenza aggiuntiva è "dopo" i morsetti dell'amplificatore, mentre l'impedenza di uscita è "prima", la perdita di sensibilità è fittizia; in BASS-PC la resistenza aggiuntiva serve a calcolare l'effetto della eventuale resistenza serie delle bobine del crossover, ed in questo caso la perdita di sensibilità è reale.
Quello che conta è che l'effetto sul Qts è comunque quello, e non è fittizio.

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